LeLama a écrit : ↑10 sept. 2021, 11:11
Le probleme est mal formalise'. On peut tres bien dire 1/2 ou 1/3. Ca depend de la facon dont on a acces a l'information.
Par exemple, tu vas chez un couple d'amis. Tu rencontres une fille qui est la devant toi et tu sais que y'a deux enfants. Ben y'a bien une chance sur deux que l'autre qui n'est pas devant toi soit une fille. En revanche, parmi les couples a deux enfants dont au moins une fille, y'en a un tiers qui ont deux filles.
sauf que ce n'est pas la même expérience. La ce n'est pas que tu as rencontré un des enfants qui se trouve être une fille, c'est qu'on t'a dit qu'il y avait au moins une fille. C'est pas du tout pareil, puisque le cas où il y a une fille et un garçon, et que tu rencontres le garçon n'est pas traité pareil (on t'aurait quand même dit qu'il y avait une fille) .
Si on pose la question "un couple a deux enfants dont l'ainée est une fille, quelle est la probabilité que le 2e soit une fille", c'est évidemment 1/2.
Pour moi, la bonne reponse est que la formulation francaise est incoherente et ne permet pas de modeliser sans ambiguité. Mathematiquement, on manipule soit des ensembles (non ordonnés, mathilde et nadine, c'est pareil que nadine et mathilde) soit des paires (ordonnees, nadine et mathilde, c'est pas la meme chose que mathilde et nadine). Si on est attentif a la langue francaise, on voit que la phrase : "deux enfants dont une fille" suggere une modelisation par des ensemble ( les deux enfants jouent le meme role,y'a pas d'ordre entre eux). A l'inverse, la formulation "l'autre" suppose un marquage de l'ensemble et donc une modelisation par des paires (si on n'a pas choisi une premiere fille, l'expression "l'autre" n'a pas de sens dans le cas ou le couple a deux filles). Bref, enoncé incohérent.
bah non, "au moins un enfant est une fille", ça n'est pas une paire ordonnée, c'est qu'il y a au moins une fille dans l'ensemble (non ordonné).
A la rigueur on pourrait argumenter que le "dont une fille" exclut le cas "deux filles" et ne s'applique qu'à une fille et un garçon, alors la probabilité que l'autre soit une fille est nulle.
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".