supert a écrit : ↑09 janv. 2024, 19:04
D'où mon problème. Il n'y a pas de demande en soi, il y a un ensemble de facteurs qui feront qu'un jour on échangera sur les marchés plus de pétrole qu'à aucun autre moment de l'histoire de l'humanité.
Je vais essayer de developper un peu. Faut a mon avis formaliser un peu, ce qui permet de dire exactement quelle phrase n'est pas comprehensible si y'en a, et de mettre le doigt sur le desaccord ou le point dur de facon precise.
Je fixe les noms des variables: temps t et prix P pour petrole. Je pars d'un modele ou ya un carnet d'ordre pour l'offre qu'on symbolise par une fonction O(t,P) et un carnet d'ordre pour la demande associe' a une fonction D(t,P). Le prix d'equilibre P(t) a l'instant t est choisi de sorte que D(t,P(t))=O(t,P(t)). Il maximise la quantite' echangee. Tu connais bien ca.
Dans ce modele, les facteurs dont tu parles, c'est juste le prix P, pour simplifier. On pourrait complexifier en remplacant D(t,P) par D(t,P1,P2...), ca rendrait juste les choses plus compliquees sans rien apporter sur le fond, donc je reste sur le modele simple avec le prix comme seul facteur exterieur.
Tu as tout a fait raison, et ca montre que tu as une bonne comprehension intuitive des maths a mon avis, qu'on ne peut pas parler de pic de la fonction D(t,P) en toute generalite. Par exemple si je prends la fonction D(t,P)=1000 -(t- sin(1/(150-P)))^2 avec un prix P qui monterait vers 150, personne ne pourrait dire a quel instant serait le pic de D car ca depend fortement et de facon instable des conditions exterieures P.
C'est en fait un pb qu'on rencontre souvent en maths ou en sciences en general, le fait que les quantités dependent a priori des variables intermediaires. C'est le cas ici avec la variable intermediaire P representant les conditions exterieures. Parfois, cette dependance est juste une illusion, parfois non. Par exemple, dans une espace vectoriel, disons que je veux faire la somme de 2 vecteurs et construire un point. Je vais prendre une base de l'espace vectoriel, representer le vecteur par des coordonnées et faire un calcul en coordonnees. Et, ô miracle, le vecteur que je dessine a la fin ne depend pas du choix de la base que j'ai choisie comme donnee intermediaire pour faire le calcul. C'est a dire que j'ai l'impression que mon calcul depend du choix de la base que j'ai fait, mais c'est une illusion, en fait non, ça ne depend pas. Si je ne suis pas dans un espace vectoriel mais que je suis dans un espace affine avec des points, et bien je ne peux pas faire la meme chose : si j'essaie d'ajouter 2 points, ben je vais trouver un resultat different en fonction des reperes que je choisis. Et donc, conclusion : en maths, on peut additionner deux vecteurs dans un espace vectoriel, c'est un concept bien défini, mais il est interdit d'additionner 2 points dans un espace affine, ca n'a pas de sens.
En résumé, tu as tout a fait le droit d'utiliser des variables intermédiaires pour faire des calculs, pourvu que le resultat du calcul final ne dépende pas des variables intermediaires que tu utilises.
Revenons a nos moutons et la demande. Je peux fixer un prix P=P_0. Toutes les conditions exterieures sont alors fixees. Et je peux regarder a quelle date le pic de la demande D(t,P_0) se produit. La date du pic dépend a priori de la variable intermediaire P_0, mais ca peut etre une illusion, comme dans le cas avec les vecteurs. Dans ce cas la, c'est OK, tu peux definir le pic de demande en faisant le calcul avec n'importe quel P. Si en revanche, la date du pic depend du choix des conditions exterieures, ben on est dans le cas que tu pressentais, on ne peut pas definir ce qu'est le pic de la demande.
Pour des raisons de continuité, on peut admettre que si on reste dans une zone de prix relativement délimitée, par exemple un prix entre 80 et 90, on peut plus ou moins definir ce qu'est un pic de demande car la date du pic demande ne va pas beaucoup bouger si le prix ne bouge pas trop. En revanche, je ne vois pour ma part aucune raison que le pic demande soit un concept bien defini si on laisse les prix varier fortement : les fonctions D(t,20) et D(t,2000) de demande pour des prix de 20 ou 2 mille dollars le baril n'ont aucune raison de se ressembler car l'utilité du pétrole a 20 dollars le baril est tres different de l'utilité du petrole a 2 mille dollars le baril.
Mot final pour résumer : pour moi, la notion de pic de demande a un sens mathématique tant qu'on reste dans une zone de prix a peu pres defini qui ne change pas trop l'utilité du pétrole. C'est bien defini, mais ca reste neanmoins un concept purement mathématique sans rapport avec le reel a cause de la demande croissante en petrole des emergents. Si on ne fixe pas une zone de prix suffisamment restreinte, c'est encore pire, ca n'est meme pas defini mathématiquement, c'est un concept qui n'a pas de sens.
LeLama, qui a fait un effort pour ne pas etre trop techique (sisi
)
