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Il me semble, oui. C'est peut-être justement ta parabole (et non pas manque de chance) où ton hère (iodé) doit gérer lui-même son stock. Qu'il se démerde, c'est son problème et chaque naufragé fait bien comme il veut.y a-t-il vraiment une réponse...?
D'habitude j'approuve ce que tu dis, mais là je te trouve moins convaincant. Sur les routes en particulier : quelle énergie pour en construire un km, et pour l'entretenir sur x années ? Je voudrais quelques données numériques... Par exemple pour évaluer le besoin de "renouvellement" : où sont passées les barrières de dégel d'antan ? On est dans une société qui gaspille joyeusement, mais autrefois on savait faire durer.GillesH38 a écrit : Pour ce qui est des acquis techniques qui demandent peu d'énergie, ça ne contredit pas ce que je dis : si c'est utile, ça le sera aussi dans le futur meme en l'absence d'énergie fossile. Je dis juste qu'il n'y a pas de différence notable entre ce qu'on peut construire et ce qu'on peut entretenir sur des durées de vie supérieures au temps de renouvellement - et que ce temps de renouvellement est assez court pour la plupart des objets industriels, mis à part les quelques cas que tu signales (perçages de collines, eventuellement de tunnels.. mais ils s'éboulent aussi , les tunnels).
quel que soit les valeurs numériques que tu prends, tu trouveras toujours le meme résultat : c'est que la quantité de routes en bon état dans la situation stable, stationnaire, est déterminé par la quantité que tu es capable d'entretenir, et indépendante (sur le long terme ) de la quantité initiale. C'est à dire que l'état stationnaire est déterminé par le fait que tu en renouvelles exactement la quantité qui se déteriore.youplaboum a écrit :
D'habitude j'approuve ce que tu dis, mais là je te trouve moins convaincant. Sur les routes en particulier : quelle énergie pour en construire un km, et pour l'entretenir sur x années ? Je voudrais quelques données numériques...
Oui, c'est inattaquable... Dans la mesure où les équations cartographient bien le territoire. Je vois mieux où la discussion coince...GillesH38 a écrit :quel que soit les valeurs numériques que tu prends, tu trouveras toujours le meme résultat : c'est que la quantité de routes en bon état dans la situation stable, stationnaire, est déterminé par la quantité que tu es capable d'entretenir, et indépendante (sur le long terme ) de la quantité initiale. C'est à dire que l'état stationnaire est déterminé par le fait que tu en renouvelles exactement la quantité qui se déteriore.youplaboum a écrit :
D'habitude j'approuve ce que tu dis, mais là je te trouve moins convaincant. Sur les routes en particulier : quelle énergie pour en construire un km, et pour l'entretenir sur x années ? Je voudrais quelques données numériques...
(...)
je pense que c'est inattaquable....
oui bien sur, si on prend un temps de vie grand (T grand donc k petit), alors on garde la mémoire pendant longtemps. Toute la question est donc d'evaluer le temps de vie des infrastructures industrielles : a part les trous dans les rochers : qu'est ce qui dure vraiment plus de 50 ans ?youplaboum a écrit : Ca a été évoqué plus haut, par Aerobar ou Kercoz : on connaît des voies romaines, on peut couper une colline en deux. Avec ça, je vois deux éléments dans une route : l'assise et la chaussée. Or si la chaussée nécessite un entretien incessant, l'assise, elle, peut ne bouger que sur des périodes géologiques (ou presque... pense à un tunnel percé dans un massif granitique), c'est pourquoi je suis intéressé par des valeurs numériques de ces choses-là, puisque le "long terme" dont tu parles, je le vois comme parfois géologique (et ce "parfois" pourrait bien être généralisé en utilisant les techniques et l'état d'esprit qui vont bien).
Je serais aussi curieux d'estimer l'usure d'une chaussée, en fonction de son utilisation : la détérioration due à des semis de 40 tonnes fossiles est un tantinet plus intense qu'une bande de canassons et de chars à boeufs...
Ben quand méme pas mal de batiments (les "beaux immeubles Haussmaniens" à Paris) , ponts (combiens de ponts à Paris de plus de 50 ans et de moins de 50 ans ?) et grands batiments (Louvre, Grand Palais, Tour Eiffel, Trocadero ....)GillesH38 a écrit : oui bien sur, si on prend un temps de vie grand (T grand donc k petit), alors on garde la mémoire pendant longtemps, justement pas . Toute la question est donc d'evaluer le temps de vie des infrastructures industrielles : a part les trous dans les rochers : qu'est ce qui dure vraiment plus de 50 ans ?
Toute la question est donc d'evaluer le temps de vie des infrastructures industrielles : a part les trous dans les rochers : qu'est ce qui dure vraiment plus de 50 ans ?
Je suis un peu étonné. Gilles, qui en d'autres circonstances, nous explique à longueurs de messages qu'il fait se méfier des modèles, qu'ils ont leurs limites, semble ne pas avoir d'esprit critique vis à vis de son modèle.Mathématiquement, si vous voulez une démontration. Soit une quantité X à construire/entretenir (X = longueur des routes, surfaces habitables, etc....). X est déterminé par un certain rythme de renouvellement P possible techniquement, dépendant du nombre d'humains et de la technique. Pour m'abstraire de la variation démographique, je vais prendre pour X la quantité par etre humain, plus significative, qui ne dépend elle que de la technique. Supposons donc une technique n'évoluant plus. X évolue suivant le temps par
dX/dt = P - k X
où k = 1/T est l'inverse de la durée de vie de X
C'est un petit exercice taupinal de calculer la solution de l'équation en appelant X0 la quantité initiale : c'est
X = P/k + (X0-P/k) exp (-kt).
tout le charme de cette équation montre que X tend universellement vers la meme valeur P/k , quelle que soit la valeur initiale X0, qui n'influence que le regime transitoire (le 2e terme) , de durée typique T =1/k. Autrement dit, après la disparition des fossiles (instant "zéro"), la situation evoluera dans un temps caractéristique de quelques T jusqu'a la valeur ou le potentiel d'entretien equilibre juste la disparition, indépendamment de la valeur initiale, et ne pourrait évoluer que si on change l'efficacité de construction (P) ou améliore la durée de vie (k), ce qui peut changer , bien sur , mais qui a peu de chance de continuer à evoluer indéfiniment (en s'améliorant) dans le futur, et va probablement aussi se stabiliser à une valeur "sans fossile".
A moins de démontrer que l'équation de départ est tres fausse, ce qui m'étonnerait, je pense que c'est inattaquable....
c'est bien on peut et c'est celà l'enjeu du pic , mi chemin, mais peu c'est pas bq c'est plutot vouloir dont il s'agit.....on peut avoir(ou plutôt on aurait pu avoir!) une utilisation rationnelle de fossiles.
c'est vrai, mais ça ne modifie pas le raisonnement : on peut trouver une solution exacte si P dépend du temps , et le résultat, c'est que la valeur X(t) dépend de P(t)/k "modifiée" par ce qui s'est passé environ quelques temps T avant. Si k varie, il n'y a pas de solution exacte, mais ça correspond à ce que je dis : la valeur de X dépend surtout de ce qui se passe A l'INSTANT CONSIDERE (P et k), ou plus exactement dans un intervalle de largeur environ T avant, et donc est indépendant de X0 des que le temps a passé de plus de T !ABC a écrit :Je savais bien que Gilles avait une petite idée derrière la tête en posant la question.
Je suis un peu étonné. Gilles, qui en d'autres circonstances, nous explique à longueurs de messages qu'il fait se méfier des modèles, qu'ils ont leurs limites, semble ne pas avoir d'esprit critique vis à vis de son modèle.Mathématiquement, si vous voulez une démontration. Soit une quantité X à construire/entretenir (X = longueur des routes, surfaces habitables, etc....). X est déterminé par un certain rythme de renouvellement P possible techniquement, dépendant du nombre d'humains et de la technique. Pour m'abstraire de la variation démographique, je vais prendre pour X la quantité par etre humain, plus significative, qui ne dépend elle que de la technique. Supposons donc une technique n'évoluant plus. X évolue suivant le temps par
dX/dt = P - k X
où k = 1/T est l'inverse de la durée de vie de X
C'est un petit exercice taupinal de calculer la solution de l'équation en appelant X0 la quantité initiale : c'est
X = P/k + (X0-P/k) exp (-kt).
tout le charme de cette équation montre que X tend universellement vers la meme valeur P/k , quelle que soit la valeur initiale X0, qui n'influence que le regime transitoire (le 2e terme) , de durée typique T =1/k. Autrement dit, après la disparition des fossiles (instant "zéro"), la situation evoluera dans un temps caractéristique de quelques T jusqu'a la valeur ou le potentiel d'entretien equilibre juste la disparition, indépendamment de la valeur initiale, et ne pourrait évoluer que si on change l'efficacité de construction (P) ou améliore la durée de vie (k), ce qui peut changer , bien sur , mais qui a peu de chance de continuer à evoluer indéfiniment (en s'améliorant) dans le futur, et va probablement aussi se stabiliser à une valeur "sans fossile".
A moins de démontrer que l'équation de départ est tres fausse, ce qui m'étonnerait, je pense que c'est inattaquable....
Je note:
1) Le rythme de renouvellement P me semble dépendant du niveau d'infrastructure et ne peut être une constante comme dans l'équation initiale.C'est vrai que si on le considère, par exemple, comme une fonction linéaire de X, cela ne fait que changer la vitesse de décroissance de l'exponentielle, mais cela peut avoir son importance(point 3))
2) Les connaissances techniques ne sont pas constantes(d'une certaine façon, on peut peut-être considérer que le savoir fait partie de l'infrastructure, ce qui revient au point 1)
3) N'oublions pas que l'espèce humaine a peu de chance de devenir immortelle. Certains aspects de la structure sont sans doute éminemment durables(à condition de les concevoir ainsi) et ont donc une valeur de T suffisamment grande pour considérer que la limite asymptotique soit purement théorique.
Enfin, au delà de la critique du modèle mathématique, j'ajoute que la capacité de construire des civilisations non fondées sur les fossiles et donc d'entretenir n'est pas aussi faible que cela. Qu'on songe aux pyramides, au canaux, à la muraille de Chine, aux aqueducs romains qui servent encore. Il me semble qu'en considérant en plus mes points 1) 2) et 3) on peut avoir(ou plutôt on aurait pu avoir!) une utilisation rationnelle de fossiles.
. Ca vous serait pas venu a l'idée de dire que la structure de la société moderne est tres dépendante des moulins à vent qui n'existent plus depuis longtemps. Or la plupart des objets industriels auront une durée de vie bien moins grande, donc dans l'avenir, ce qu'on vivra dépendra essentiellement de ce qu'on pourra produire en régime permanent, et assez peu de ce qu'on aura construit avant. Pour les gratte-ciels, oui, ils vont durer, mais bon a part d'abri contre la pluie, ça va pas non plus apporter énormément au mode de vie sans fossile non? en plus sans ascenseur je suis pas sur qu'ils soient tres appréciés comme lieu d'habitation... 
ABC je dis qu'il faut se méfier des modeles tres sophistiqués fait sur ordinateur pour des systèmes complexes. Mais j'ai une grande confiance pour les raisonnements en ordre de grandeur basé sur des contraintes simples, parce qu'au contraire ces raisonnements sont très robustesABC a écrit : Je suis un peu étonné. Gilles, qui en d'autres circonstances, nous explique à longueurs de messages qu'il fait se méfier des modèles, qu'ils ont leurs limites, semble ne pas avoir d'esprit critique vis à vis de son modèle.
Je note:
1) Le rythme de renouvellement P me semble dépendant du niveau d'infrastructure et ne peut être une constante comme dans l'équation initiale.C'est vrai que si on le considère, par exemple, comme une fonction linéaire de X, cela ne fait que changer la vitesse de décroissance de l'exponentielle, mais cela peut avoir son importance(point 3))
2) Les connaissances techniques ne sont pas constantes(d'une certaine façon, on peut peut-être considérer que le savoir fait partie de l'infrastructure, ce qui revient au point 1)
3) N'oublions pas que l'espèce humaine a peu de chance de devenir immortelle. Certains aspects de la structure sont sans doute éminemment durables(à condition de les concevoir ainsi) et ont donc une valeur de T suffisamment grande pour considérer que la limite asymptotique soit purement théorique.
Enfin, au delà de la critique du modèle mathématique, j'ajoute que la capacité de construire des civilisations non fondées sur les fossiles et donc d'entretenir n'est pas aussi faible que cela. Qu'on songe aux pyramides, au canaux, à la muraille de Chine, aux aqueducs romains qui servent encore. Il me semble qu'en considérant en plus mes points 1) 2) et 3) on peut avoir(ou plutôt on aurait pu avoir!) une utilisation rationnelle de fossiles.
.. Ca vous serait pas venu a l'idée de dire que la structure de la société moderne est tres dépendante des moulins à vent qui n'existent plus depuis longtemps. Or la plupart des objets industriels auront une durée de vie bien moins grande, donc dans l'avenir, ce qu'on vivra dépendra essentiellement de ce qu'on pourra produire en régime permanent, et assez peu de ce qu'on aura construit avant. Pour les gratte-ciels, oui, ils vont durer, mais bon a part d'abri contre la pluie, ça va pas non plus apporter énormément au mode de vie sans fossile non? en plus sans ascenseur je suis pas sur qu'ils soient tres appréciés comme lieu d'habitation... 